2015—2016学年(下) 厦门市七年级质量检测数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、 选择题（每空4分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D D A B C C B A
二、 填空题（每空4分）
11. 12.1000 13. 7 14.35.5
15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)
16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分)
三、解答题
17. 解：
①+②,得
3x=3, ………………………………2分
∴x=1. ………………………………4分
把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分
∴y=0. ………………………………6分
所以原方程组的解为 …………………………… 7分
18.
解不等式①，得 . ………………………………2分
解不等式②,得 . ………………………………4分
在数轴上正确表示解集. ………………………………6分
所以原不等式组的解集为 ……………………………7分
19. 解：（1）a=2； ……………………………2分
（2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分
（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分
优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分
答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分
20.解：（1） = 4； ………………2分
-1 2
y 4 -2
（2）
………………4分
在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分
【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；
2.写对2个坐标给1分；
3.正确描出2个点给 1分.
21.证明：过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠B（ 两直线平行，内错角相等）. ………2分
∵∠BED＝∠B+∠D,
又∵∠BED＝∠BEF+∠FED,
∴∠FED＝（ ∠D ） .………………4分
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）.………………5分
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.
22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得
202+x >366 60% …………………3分
解得，x >17.6 …………………5分
由x应为正整数，得
x≥18. …………………6分
答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分
【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分.
23.解： A1(4, 1) ……………………3分
画出正确三角形A1 B1 C1………………7分
【备注】三角形的三个顶点A1(4, 1)，B1(1, 0),C1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A1B1C1给1分．
24. 解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，依题意得，
……………………3分
解得 ……………………5分
∴ ……………………6分
∴
答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分
25. 解：∵ 都是关于x，y的二元一次方程 的解，
∴ …………………………………………２分
∴ ………………………………………4分
又∵
∴ ，………………………………５分
化简得 ………………………………6分
∴ . ………………………………７分
26.解：(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°，
∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分
∴∠A=60°. ……………………… 4分
(2)存在∠DFB＝∠DBF. …………………………5分
设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分
∵7∠DBC-2∠ABF=180°，
∴7x-2∠ABF＝180°.
∴∠ABF＝ °. ……………………………7分
∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝ ° ; …………8分
∠DBF =∠ABC－∠ABF－∠DBC= °. ……………9分
∵AD∥BC，
∴∠DFB＋∠CBF=180°. ………………………………10分
∴∠DFB＝ ° ………………………………11分
∴∠DFB＝∠DBF .
27.解：设三角形OPM的面积为S1，三角形OQM的面积为S2 ,
则S＝S1 ＋S2.
(1)当t =2时，点P(0，2)，Q(1，-3). …………2分
过点Q作QE⊥x轴于点E.
∴S1＝ . …………3分
S2＝ . …………4分
∴S＝S1 ＋S2＝5. ……………5分
【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P、Q的位置也给2分（以下类似步骤同）.
(2)设点P运动的路程为t，则点Q运动的路程为2t .
①当 时，点P在线段OA上，点Q在线段OD上，
此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去.
②当 时，点P在线段OA上，点Q在线段DC上.
S= ………………………6分
∵ ,
∴ ，解得 .
此时 . ………………………7分
③当 时，点P在线段OA上，点Q在线段CM上.
S= ………………………8分
∵ ,
∴ 解得 .
此时t不存在. ………………………9分
④当 时，点P在线段AB上，点Q在线段CM上.
S= ………………………10分
∵ ,
∴ 解得
此时 . …………………………11分
④当 时，点P是线段AB的中点，点Q与M重合，两动点均停止运动。
此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去.
综上所述，当 时， 或 . …………………………12分
【备注】第（2）题中第①和④两种情况都叙述清楚，得1分；综上所述没写不扣分.
